勉強記録37

【統計】

・χ^2(n)とt(n)、F(m,n)の導出

カイ二乗分布は標準正規分布の二乗和の分布。数学的帰納法と畳み込みの計算で出せるが、積分計算の途中で特異点を処理する必要がある。

t分布はZ＝√nX/√Yと置いた時のZの分布。Xは標準正規分布、Yはカイ二乗分布にそれぞれ従う。置き換えミスらなければ商の分布を使って簡単に出せる。

今度解法をまとめてみます。暇があれば