勉強記録50 - 蒼のクソブログ

【KKT】

・株式分析

DDM、PVGOの計算

FCFE、フリーキャッシュフロー割引モデル

残余利益割引モデル

【数学】

指数分布と正規分布の計算

確率変数の大小とかの確率は条件付き確率を上手く使って積分する

たとえば指数分布の場合(密度関数は書かないけど)

$P(X \ge 2Y+1) = \int_{0}^{\infty} P(X \ge 2Y+1 \mid Y=u )f(u)du$

不等式を満たすあらゆる $u$ に関してかき集めるように全積分することで確率を求めている感じだ。

$P(X \ge 2Y-1) = \int_{\frac{1}{2}}^{\infty} P(X \ge 2Y-1 \mid Y=u)f(u)du + \int_{0}^{\frac{1}{2}}f(u)du$

1/2 から無限大の範囲では確率 $P(X \ge 2Y-1 \mid Y=u)$ は存在する。 $X \ge 0$ つまり $Y=u \ge \frac{1}{2}$ となるからである。

0から1/2では $P(X \ge 2Y-1 \mid Y=u)=1$ なので、ああいう式になっている。

変形されてる方の変数に条件を付けるとなんかいい感じになる